Gioco a somma zero
(Zero-sum game)
La teoria dei giochi è la scienza matematica che analizza situazioni di conflitto e ne ricerca soluzioni competitive e cooperative tramite modelli, ovvero è lo studio delle decisioni individuali in situazioni in cui vi sono interazioni tra due o più soggetti tali per cui le decisioni di un soggetto possono influire sui risultati conseguibili da parte di un rivale secondo un meccanismo di retroazione, decisioni che sono finalizzate al massimo guadagno del soggetto.
La teoria dei giochi è conosciuta fra il pubblico soprattutto grazie al famoso film A Beautiful Mind, dove Russel Crowe (nell’immagine a lato) interpreta John Forbes Nash Jr., matematico e Premio Nobel vivente, uno dei padri della teoria dei giochi.
In teoria dei giochi un gioco a somma zero descrive una situazione in cui il guadagno o la perdita di un partecipante è perfettamente bilanciata da una perdita o un guadagno di un altro partecipante. Un gioco a somma zero si realizza quindi quando l’allocazione delle risorse è tale che non è possibile apportare miglioramenti al sistema, cioè non si può migliorare la condizione di un soggetto senza peggiorare la condizione di un altro; in altri termini, se alla somma totale dei guadagni dei partecipanti si sottrae la somma totale delle perdite si ottiene zero. Esempio di giochi a somma zero sono gli scacchi e la dama, definiti anche giochi a informazioni perfette perché chiunque conosce la situazione iniziale e le mosse dell’avversario; giochi a somma zero ma ad informazione imperfetta sono la scopa e il poker, poiché le informazioni sono limitate anche se delle strategie aiutano a vincere (questo fa capire l’importanza dell’informazione e della capacità di elaborazione). Alcune transazioni economiche sono giochi a somma zero, ma il problema è che le transazioni economiche non sono generalmente basate sull’equità e su principi di giustizia sociale esattamente come non lo sono i giochi di carte o altri giochi d’azzardo.
Esistono però anche giochi a somma negativa, in cui la somma di tutte le vincite di tutti i giocatori è inferiore alla somma di tutte le perdite quindi il gioco ‘distrugge’ ricchezza: un esempio è il mercato borsistico in tempo di crisi dopo bolle speculative, che comporta non solo la perdita di tanti comunque compensata dalla vincita di pochi, ma anche una contrazione del credito quindi della liquidità disponibile sul mercato.
Vi sono, infine, giochi a somma positiva, in cui la somma di tutto ciò che è guadagnato da tutti i giocatori supera la somma di tutto ciò che è perso da tutti i giocatori e dunque il gioco ‘crea’ ricchezza. Mentre i giochi a somma zero e negativi si ricollegano alla competizione quelli a somma positiva si ricollegano alla cooperazione.
Di cooperazione e competizione parleremo in maggiore dettaglio nella lezione successiva mentre riprenderemo la teoria dei giochi nella quinta lezione; quello che è importante focalizzare fin da ora è che dobbiamo imparare a cooperare perché dal benessere collettivo dipende quello individuale.